Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel
Автоматизированный анализ динамики выпуска продукции за шестилетний период
В процессе статистического изучения деятельности одного из предприятий получены данные о годовом выпуске продукции (в стоимостном выражении) за шестилетний период, а также данные о выпуске продукции по месяцам за 6-ой год.
Таблица 3.1
В процессе автоматизированного анализа динамики выпуска продукции за шестилетний период необходимо решить следующие статистические задачи.
Задание 1. Расчёт и анализ показателей ряда динамики выпуска продукции за шестилетний период.
Задание 2. Прогноз показателя выпуска продукции на 7-ой год методом экстраполяции.
Задание 3. Выявление тенденции развития изучаемого явления (тренда) по данным о выпуске продукции по месяцам за 6-ой год методами скользящей средней и аналитического выравнивания.
Выводы по результатам статистического исследования
Задание 1.
Расчёт и анализ показателей ряда динамики выпуска продукции за шестилетний период
Выполнение Задания 1 заключается в решении двух задач:
Задача 1. Расчет цепных и базисных показателей динамики: абсолютный прирост (сокращение); темп роста (снижения); темп прироста (сокращения) и абсолютное значение 1 % прироста.
Задача 2. Расчет средних показателей ряда динамики: средний уровень ряда динамики; средний абсолютный прирост; средний темп роста и средний темп прироста.
Задача 1.
Аналитические показатели рядов динамики строятся на основе сравнения двух уровней ряда. Используют два способа сравнения уровней:
- 1) базисный способ, при котором каждый последующий уровень сравнивается с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения (то есть база сравнения - постоянная);
- 2) цепной способ, при котором каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим уровнем (то есть база сравнения - переменная).
Соответственно различают:
- - базисные показатели, обозначаемые надстрочным индексом б;
- - цепные показатели, обозначаемые надстрочным индексом ц.
Общеупотребительные обозначения уровней ряда динамики:
yi - данный (текущий) уровень;
yi-1- предыдущий уровень;
y0 - базисный уровень;
yn - конечный уровень;
- средний уровень.
К числу основных аналитических показателей рядов динамики, характеризующих изменения уровней ряда за отдельные промежутки времени, относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста, которые рассчитываются по следующим формулам:
Аналитические показатели годовых изменений уровней ряда приведены в табл.3.2.
Таблица 3.2 Показатели динамики выпуска продукции
|
Годы |
Выпуск продукции, млн. руб. |
Абсолютный прирост, млн. руб. |
 Темп роста, % |
Темп прироста, % |
Абсолютное значение 1% прироста |
|||
|
цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
цепной |
базисный |
|||
|
1-й |
76520,00 |
|||||||
|
2-й |
76760,00 |
240,00 |
240,00 |
100,3 |
100,3 |
0,3 |
0,3 |
765,2 |
|
3-й |
77150,00 |
390,00 |
630,00 |
100,5 |
100,8 |
0,5 |
0,8 |
767,6 |
|
4-й |
77030,00 |
-120,00 |
510,00 |
99,8 |
100,7 |
-0,2 |
0,7 |
771,5 |
|
5-й |
 77265,00 |
 235,00 |
 745,00 |
100,3 |
101,0 |
0,3 |
1,0 |
770,3 |
|
6-й |
92277,00 |
15 012,00 |
 15 757,00 |
119,4 |
 120,6 |
 19,4 |
  20,6 |
 
   772,65 |
Вывод:
Как показывают данные табл. 3.2, в целом за исследуемый период объем реализации продукции повысился (снизился) на ………… млн.руб. (гр.4) или на……..%(гр.6).
Задача 2
В табл.3.2 приведены данные, характеризующие динамику изменения уровней ряда за отдельные периоды времени. Для обобщающей оценки изменений уровней ряда за весь рассматриваемый период времени необходимо рассчитать средние показатели динамики. В анализе динамики развития явления в зависимости от вида исходного ряда динамики используются различные средние показатели динамики, характеризующие изменения ряда динамики в целом.
Средний уровень ряда динамики () характеризует типичную величину уровней ряда.
Для интервального ряда динамики с равноотстоящими уровнями времени средний уровень ряда определяется как простая арифметическая средняя из уровней ряда:
,
где n- число уровней ряда.
Средний абсолютный прирост () является обобщающей характеристикой индивидуальных абсолютных приростов и определяется как простая арифметическая средняя из цепных абсолютных приростов:
где n- число уровней ряда.
Средний темп роста () - это сводная обобщающая характеристика интенсивности изменения уровней ряда, показывающая во сколько раз изменялись уровни ряда в среднем за единицу времени. Показатель может быть рассчитан по формуле
где n - число уровней ряда.
Средний темп прироста () рассчитывают с использованием среднего темпа роста:
Средние показатели ряда динамики выпуска продукции представлены в табл.3.3.
Таблица 3.3 Средние показатели ряда динамики
Вывод
За исследуемый период средний объем выпуска продукции составил ………….. млн. руб. Выявлена положительная (отрицательная) динамика производства продукции: ежегодное увеличение (снижение) объема продукции составляло в среднем ……….. млн. руб. или …….%.
При среднем абсолютном приросте =………….млн. руб. отклонение по отдельным годам незначительны (значительны).
Задание 2
Прогноз показателя выпуска продукции на 7-ой год методом экстраполяции.
Применение метода экстраполяции основано на инерционности развития социально-экономических явлений и заключается в предположении о том, что тенденция развития данного явления в будущем не будет претерпевать каких-либо существенных изменений. При этом с целью получения окончательного прогноза всегда следует учитывать все имеющиеся предпосылки и гипотезы дальнейшего развития рассматриваемого социально-экономического явления. Прогноз, сделанный на период экстраполяции (период упреждения), больший 1/3 периода исследования не может считаться научно обоснованным.
Выполнение Задания 2 заключается в решении двух задач:
Задача 1. Прогнозирование выпуска продукции предприятием на год вперёд с использованием среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.
Задача 2. Прогнозирование выпуска продукции предприятием на год вперёд с использованием аналитического выравнивания ряда динамики по прямой, полиному 2-го порядка (параболе) и степенной функции.
Задача 1.
Прогнозирование уровней ряда динамики с использованием среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста осуществляется соответственно по формулам:
(1),
(2),
где: - прогнозируемый уровень;
t - период упреждения (число лет, кварталов и т.п.);
yi - базовый для прогноза уровень;
- средний за исследуемый период абсолютный прирост (среднегодовой, среднеквартальный и т.п.);
- средний за исследуемый период темп роста (среднегодовой, среднеквартальный и т.п.).
Формула (1) применяется при относительно стабильных приростах Дyц, что с некоторой степенью приближения соответствует линейной форме зависимости
,
формула (2) - при достаточно стабильных темпах ростах , что с некоторой степенью приближения соответствует показательной форме зависимости
.
Прогнозируемый объем реализации продукции на 7 год (по данным шестилетнего периода) с использованием среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста, рассчитанных в Задании 1, приведены в табл.3.4.
