Сопоставление межвременных эффектов

Принципиальной сложностью при оценке финансового результата инвестиционного проекта является его растянутость во времени. Одна и та же номинальная сумма прибыли, полученная в текущем году или через десять лет, не могут быть признаны экономически эквивалентными. Иногда ошибочно это связывают с инфляцией, но обесценивание денег не имеет к указанному прямого отношения, поскольку эффект временной неравноценности имеет место и при нулевой инфляции.

Причина его кроется в том, что средства с текущей ценностью P через T лет приобретут ценность, увеличенную на объём сложных процентов:

, (24)

где r - годовая норма доходности на средства, находящиеся в обороте. И наоборот, любые средства, номинальная ценность которых в период T будет исчисляться величиной F, в настоящий момент имеют ценность:

. (25)

Формула сложного процента является универсальным инструментом сопоставления ценности средств, приходящихся в различные периоды времени. Поскольку исчисление текущей ценности производится чаще, то r, выполняющая в (25) роль процентной скидки, получила название ставки дисконтирования. Но от этого её смысл не изменился - она представляет собой норму доходности, которую инвестор рассчитывает получить на используемые средства при их альтернативном использовании.

Важную роль в финансовых вычислениях играют формулы потоков платежей. Пусть в момент времени t=0 производится взнос a. К началу следующего периода t=1 на этот взнос начисляются проценты a(1+r) и добавляется еще один взнос a. К периоду t=2 первый взнос уже составит , второй - a(1+r) и добавится третий взнос. Далее операция повторяется до достижения последнего периода , к началу которого:

где - самый первый вклад с процентами, a - самый последний вклад, на который проценты еще не начислялись. Сумма членов полученной прогрессии равна:

. (26)

Используя (25), можно вычислить величину текущего значения потока платежей:

. (27)

Её практическая ценность заключается в том, что она позволяет вычислить величину аннуитетного платежа при погашении кредита. Действительно, в (27) можно понимать как стартовую величину задолженности, тогда a будет равно величине платежа в счёт её погашения.

Задание 8. Формирование графика погашения кредита

Привлечение долгосрочного кредита отражено в операции строительства второй очереди. Погашение кредита должно начинаться со следующего периода после ввода в эксплуатацию. До этого момента кредит должен только обслуживаться, т.е., должны начисляться и выплачиваться проценты.

Погашение долгосрочных обязательств, взятых для финансирования 2-й очереди, должно осуществляться методом аннуитета. Срок погашения, при этом, остаётся неопределённым и требования к нему будут сформулированы только в контрольном задании. Поэтому расчёт графика погашения необходимо осуществить таким образом, чтобы он позволял автоматически производить вычисления для разных сроков.

Кроме трёх операций, формирующих график погашения (начисление процентов, выплата процентов, погашение кредита) добавьте её одну строку с названием «Аннуитет», используя её для вспомогательных расчётов. При известной величине погашаемой задолженности размер аннуитетного платежа можно выразить из (27):

,

где i - процентная ставка по кредиту, T- срок погашения кредита. Эти две величины следует внести в строки поля «Ставка». Полученная величина аннуитета a является суммарным платежом, осуществляющим одновременное погашение долга и процентов. Нам же требуется долю аннуитета , идущую в счёт погашения основного долга, отразить в операции «Погашение кредита», а долю, идущую в счёт погашения процентов - в операции «начисление процентов» и продублировать её в операции «Выплата процентов».

Для разделения платежа на указанные составляющие требуется продисконтировать аннуитетные платежи в обратном порядке:

.

.

При вычислении их значений сделайте так, чтобы срок погашения кредита T использовался как переменная, поскольку в последующем при выполнении контрольного задания потребуется его варьировать. В качестве t удобно использовать порядковый номер периода. Поскольку приведённые формулы за пределами срока погашения () являются некорректными, используйте функцию «ЕСЛИ» с целью принудительно обнуления результата.

Значения и отобразите в строках соответствующих операций. Если всё выполнено правильно, то проценты должны снижаться, а сумма платежей в счёт погашения кредита должна равняться объёму первоначального долга

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   Загрузить   След >