Обработка ведомости координат

Цель работы: Составление ведомости координат. Вычисление координат вершин полигона

Приборы и оборудование: микрокалькуляторы; таблицы тригонометрических функций; журнал лабораторных работ.

Вычисляемые параметры: дирекционные углы; румбы; приращения координат; координаты точек съемочного обоснования.

Краткие указания по выполнению работ

Исходными данными для вычислений являются горизонтальные углы в вершинах полигона (графа 2 табл.1) и горизонтальные проложения длин его сторон (графа 6 табл.1) [1]. Индивидуально, для каждого студента задана величина дирекционного угла б стороны 1-2 (графа 4 табл.1) и координаты первой вершины полигона (графы 11 и 12 табл.1) [1]. Вычисления производят в специальной ведомости (табл.2.1) в следующем порядке:

  • 1. Определяют сумму измеренных внутренних углов полигона , приведенных в графе 2 таблицы 2.1;
  • 2. Определяют теоретическую сумму внутренних углов полигона по формуле

= 1800(n-2), (2.1)

где n - число углов полигона.

3. Определяют невязку в углах полигона из выражения

= - , (2.2)

4. Сравнивают полученную величину с допустимой доп угловой невязкой, вычисляемой по формуле [2]

доп = , (2.3)

Результаты вычислений, указанные в п.п. 1…4 приведены под итоговой чертой ведомости (таблица 2.1).

5. Если невязка ? доп, то ее распределяют поровну на все углы с обратным знаком. Среднюю величину поправки во все измеренные углы определяют по формуле , (2.4)

Поправку вводят с округлением до десятых долей минуты (0,1/).

Распределить невязку поровну между всеми углами не всегда представляется возможным, поэтому допускается следующее:

  • *в первую очередь введение поправок в углы, имеющие дробные значения минут с целью их округления до целых минут;
  • **вводить меньшую поправку в углы, составленные более длинными сторонами;
  • ***если невязка значительно меньше допустимой, то ее распределяют только на углы с короткими сторонами.

Таблица 2.1

Ведомость вычисления координат вершин полигона

точек

Внутренние

углы

Дирекцион-

ные углы,

б

Румбы,

r

Горизонта-льное проложе-

ние, d

Приращения

вычисленные

Приращения

исправленные

Координаты

Измерен

ные

Исправлен

ные

Дx

Дy

Дx

Дy

x

y

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

76028,/0

76028/

- 0,05

+0,02

58,04

58,04

+0,5

58004/

СВ: 58004/

146,32

77,39

124,17

77,34

124,19

2

137004,/5

137005/

- 0,03

+0,01

135,38

182,23

+0,5

100059/

ЮВ: 79001/

70,28

- 13,39

68,97

- 13,42

68,98

3

61035,/5

61036/

- 0,06

+0,02

121,96

251,21

+0,5

219023/

ЮЗ: 39023/

181,73

- 140,46

- 115,31

- 140,52

- 115,29

4

84050,/5

84051/

- 0,04

+0,01

- 18,56

135,92

314032/

СЗ: 45028/

109,27

76,64

- 77,89

76,60

- 77,88

1

58,04

58,04

58004/

P=507,6

+154,03 +193,14

-153,85 -193,20

= ± = 2/ ДP== = 0.19

6. После введения поправки в измеренные углы (графа 2 таблицы 2.1), вычисляют величины исправленных углов и их сумму (графа 3, таблица 2.1). Контролируют правильность увязки углов, при этом должно быть выполнено условие

=, (2.5)

7. По исходной величине дирекционного угла (графа 4 табл.2.1) и увязанным углам (графа 3 табл.2.1) вычисляют дирекционные углы всех остальных сторон по формуле [3]

бn = бn-1 + 1800 - вn, (2.6)

Выражение (2.6) читается так: дирекционный угол каждой последующей линии бn равен дирекционному углу предыдущей бn-1 плюс 1800, минус вправо по ходу лежащий угол вn (заключенный между предыдущей и последующей сторонами полигона).

  • 8. Производят контроль правильности вычисления дирекционных углов. В замкнутом теодолитном ходе (полигоне) контролем вычислений является получение дирекционного угла исходной линии (1-2).
  • 9. Для определения знака приращений координат Дx и Дy целесообразно дирекционные углы перевести в румбы. Зависимость между дирекционными углами и румбами приведена в таблице 2.2.

Таблица 2.2

Пределы значений дирекционных углов

Название румбов

Зависимость между дирекционными углами б

и румбами “r

Знаки приращений координат

Дx

Дy

0-90

r = б

+

+

90-180

ЮВ

r = 1800 - б

-

+

180-270

ЮЗ

r = б - 1800

-

-

270-360

СЗ

r = 3600 - б

+

-

Значения вычисленных румбов записаны в столбце 5 (табл.2.1) против соответствующих величин дирекционных углов.

10. Записывают в графы 7 и 8 (табл.2.1) приращения координат Дx и Дy, вычисленные по значениям румбов r и горизонтальных приращений d (графа 5 табл.2.1) сторон полигона согласно формулам.

(2.7)

Знаки приращений координат определяют в зависимости от названий румбов (табл.2.2).

При вычислении приращений координат следует пользоваться таблицами натуральных значений тригонометрических функций, таблицами приращения координат и микрокалькуляторами. Расчет приращений координат производят с точностью до сотых долей метра и записывают в графы 7 и 8 таблицы 2.1.

11. Вычисляют невязки и в приращениях координат соответственно по осям x и y, пользуясь формулами

(2.8)

Для этой цели раздельно по графам 7 и 8 (табл.2.1) суммируют положительные, затем отрицательные приращения, вычисляют алгебраическую сумму и результаты записывают под итоговой чертой.

12. Определяют абсолютную невязку в периметре из выражения

=, (2.9)

13. Вычисляют относительную невязку в периметре как частное от деления абсолютной невязки на периметр Р (графа 6 табл. 2.1) полигона. Относительная невязка не должна превышать доли периметра.

(2.10)

В случае невыполнения условия (2.10) проверяют записи в журналах и правильность вычислений. Если при этом ошибка не будет обнаружена, то выполняют полевые контрольные измерения.

14. Если относительная невязка допустима, то производят уравнивание приращений координат, т.е. распределяют невязку между соответствующими приращениями пропорционально длинам сторон со знаком, обратным знаку невязки по формулам

(2.11)

где и - поправки в приращения координат соответственно по оси х и у.

Полученные поправки вычисляют с точностью до сотых долей метра и записывают в графах 7 и 8 (табл.2.1) под соответствующими значениями приращений. В графы 9 и 10 (табл.2.1) записывают вычисленные приращения с учетом поправок.

Алгебраическая сумма исправленных (увязанных) приращений координат по каждой оси должна быть равна нулю, т.е.

(2.12)

15. По исправленным приращениям вычисляют координаты вершин полигона по формулам

(2.13)

где хк+1, ук+1 - координаты последующей точки соответственно по оси х и у; хк и ук - координаты предыдущей точки соответственно по осям х и у; Дхиспр и Дуиспр - исправленные приращения координат, взятые со своими знаками. Вычисленные координаты записывают в графы 11 и 12 таблицы 2.1.

Контролем правильности вычисления координат является получение координат исходной точки. Все вычисления располагают в ведомости координат, согласно примеру, приведенному в таблице 2.1.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   Загрузить   След >