Расчет надёжности методом статистических испытаний

Статистические испытания схемы проводятся исходя из того, что генерирование случайных логических переменных x_i проводится с помощью равномерного распределения от 0 до 1 случайных чисел x _i. При этом

X_i=1, если x _i<0.5,

X_i= 0, если x _i>0.5.

Далее для каждого элемента системы определяется значение X_i, т.е. определяется работоспособность элемента: 1-элемент работоспособен, 0-нет. Затем идёт расчет вероятности безотказной работы схемы, но уже с учетом только рабочих в данный момент элементов. Процесс вычисления повторяется 50000 раз (количество прогонов зависит от необходимой точности) с новыми, независимыми случайными значениями аргументов x_i (при этом подсчитывается количество N единичных значений структурной логической функции). Отношение N/5000 является статистической оценкой Р_с(t) вероятности безотказной работы системы.

Рисунок 2.6. Расчет надёжности методом статистических испытаний

Расчет надежности и выбор оптимальной структуры вычислительной системы

Необходимо рассчитать вероятность безотказной работы системы при заданных ограничениях:

C_i*X_i<=C_сист,

где C_i - стоимость элемента системы (Ci=10 у. е., i=1,…, n);

C_сист - общая стоимость системы (Ссист=150 у. е.).

В связи с этим нужно исключить из исходной схемы 2 элементов, с учетом того, чтобы вероятность безотказной работы системы была максимальной. Программная реализация данной оптимизации может быть выполнена разными способами (методом сплошного перебора, методом динамического программирования и т.д.). В данном случае использован наиболее простой, но неэффективный способ сплошного перебора.

После тестирования всех возможных комбинаций были получены результаты: максимальной вероятность безотказной работы становится при исключении элементов 3 и 14 и принимает значение Р= 0,9231.

Рисунок 2.7. Выбор оптимальной структуры вычислительной системы